Beste Jan,

Wiskunde en Bouwkunde. Deze op het eerste oog zo vanzelfsprekende combinatie is al veertig jaar uitdagend en problematisch. Zij heeft de verhouding tussen jou en mij in de loop der jaren getekend. Ik kan mij dan ook voorstellen dat uitgerekend een toespraak van een bouwkundige bij je afscheid jou pijnlijk kan treffen. Toch hoop ik dat ik deze gevoelens kan overstralen met mijn welgemeende dankbaarheid. Ik heb namelijk veel van je geleerd, en met mij de Faculteit Bouwkunde.

Alle diktaten die jij en je collega’s op onze faculteit hebben achtergelaten, heb ik bestudeerd en samengevat in ons methodologie-handboek ‘Ways to study’. Mijn geringe vorderingen laten geen gesprek op niveau toe zoals je mij telkens fijntjes laat merken, maar op mijn niveau werd ik in de late avonduren en weekends verslaafd aan de wiskunde zoals die zich aan vormgevers voordoet. Je uitleg van morphic numbers waartoe slechts de Gulden Snede en het Plastische Getal behoren was voor mij een eye-opener. Langzaam maar zeker zal ook je meetkundeboek doordringen. De veelzijdigheid waarin de wiskunde zich na jouw inbreng blijkt te vertakken schept een wiskundig perspectief voor de Bouwkunde.

In het begin van de jaren ’90 was de wiskunde al enkele malen op Bouwkunde ingevoerd en weer stilletjes afgevoerd. Ik schat met een periodiciteit van 10 jaar, want hij is inmiddels weer ingevoerd.

Je liet je niet hinderen door de herinnering aan deze ontmoedigende golfbeweging toen Jan van de Woord en ik jou bij de invoering van het probleemgestuurd onderwijs in 1990 om een vernieuwende bijdrage vroegen. We ontwierpen samen een afwisselend wiskundeprogramma bestaande uit een beetje meetkunde, grafentheorie, matrixrekenen, statistiek en analyse.

Het cijfersysteem gaf de bouwkundestudenten echter de vrijheid per module van 8 weken enkele onvoldoendes te halen en het laat zich raden dat welke dat waren. Gesterkt door befaamde architecten die op hun meeslepende colleges zeiden het zonder wiskunde te doen, lieten de studenten zich niet door exactheid van hun grootse taak afleiden: de beroemdste architect ter wereld te worden.

Met pijn in het hart herinner ik mij de door zoveel domheid verslagen uitdrukking op het gezicht van een wiskundedocent die na zijn verplichte nummer ons gebouw verliet, mij met een schuwe, verwijtende blik passerend. Ik staarde hem met schaamte na en las van zijn rug, zijn ingezakte houding, zijn vluchtende gang een gevoel van miskenning van de mooiste discipline ter wereld.

Het kostte mij niet veel fantasie mij voor te stellen hoe er in de Faculteit Wiskunde over Bouwkunde werd gedacht en gesproken toen de eerder genoemde golfbeweging weer eens zijn werk had gedaan. Temidden van deze schade en schande bleef jij niettemin in alle hoffelijkheid voor mij aanspreekbaar. Hoffelijkheid die superieure spot doet vermoeden kan een mens tot het uiterste brengen. In de schaarse avonduren die Bouwkunde mij gunde verdreef ik mijn slaperigheid met wiskunde, de taal van de andere facuteiten van deze universiteit.

Na mijn diesrede in 1995 sprak Duparc mij moed in: daarin zat toch heel wat ingeklede wiskunde, de vraag was alleen welke. Het variërend ontwerp in het hoofd van de architect zou toch topologie van het zuiverste water moeten zijn, maar dat is zonder analyse voor bouwkundigen onbereikbaar. Aan ruimtelijk inzicht ontbreekt het de ze niet en daarin stemmen zij overeen met chemici, zoals ik inmiddels na 90 promoties kan concluderen.

Die promoties stimuleerden de wiskundige vulling van mijn schaarse lege uren opnieuw. Ik weet nog steeds niet wat een vormgever er aan heeft, maar ik ben nu halverwege Steward en raak met hulp van MathCad verslaafd aan de opgaven. Er is geen koninklijke weg naar de wiskunde, zoals Euclides al zei tegen een koning die het op een half A4tje wilde. Ik weet dat het verlies van zijn methode in het onderwijs je tegenstaat, maar ik ben al blij met Amerikanen zoals Steward die in hun textbooks alles voorzeggen.

Bij deze amateuristische omzwervingen kwam ik een omissie in ons oude programma voor Bouwkunde tegen: de combinatoriek en de discrete wiskunde van pakkingen. Toen ik me daarop stortte en alle takken van de wiskunde vandaaruit behandelde keek je me medelijdend aan: ‘Maar dat is niet zo gemakkelijk hoor! Dat is ook voor mij niet gemakkelijk.’ Ik ontdekte naast hoffelijkheid jou tweede eigenschap, bescheidenheid. Ook dat stimuleert de leerling zijn grenzen op te zoeken en kenmerkt de ware leermeester. Welnu, mijn grenzen imponeerden je niet, want je enige commentaar was dat het stuk bewees dat ik nog niet bepaald boven de stof stond. Derde eigenschap: strengheid, hoe welwillend de student ook is.

De combinatorische explosie van mogelijkheden in het ruimtelijk ontwerp blijft me niettemin fascineren. Neem nu een windows-icoon van 16x16 pixels, in te vullen met 256 kleuren. Dat biedt 256²⁵⁶ denkbare ontwerpvarianten terwijl er maar 10¹³⁰ atomen in het heelal zijn! De ontwerper kan met een eis van aanéénsluitendheid van bepaalde kleuren het aantal varianten behoorlijk reduceren. Wat is meetkunde anders dan een combinatoriek van ruimtelijk aaneensluitende pixels? Maar zoals Jules Deelder al zei: ‘Binnen de perken is het aantal mogelijkheden even groot als daarbuiten.”

De ontwerper reist in deze combinatorische explosie als het ware door een multipel universum van mogelijke ontwerp-oplossingen waarbij hij er praktisch zeker van kan zijn dat geen enkele constellatie die hij passeert ooit door een ander mensenoog gezien is. Kiezen tussen overzienbare alternatieven is dus rationeel onmogelijk. Men moet de willekeur te hulp roepen om te selecteren. Dus waarom niet de intuïtie, het gevoel, of zoals Adriaan Geuze aanraadt de frustraties uit je jeugd als uitgangspunt genomen bij de keuze van een ruimtelijk concept? Ziedaar mijn bewijs van het belang van emotie bij gemotiveerde ontwerpbeslissingen, al durf ik je niet aan te kijken om te weten of dit ook een bewijs genoemd mag worden.

Maar luister dan eens naar je uittreerede! Ineens komt Multatuli ter sprake. Wie had dat gedacht. Je begrijpt, dat ik onmiddellijk de kort daarna bekroonde biografie gekocht heb en de Max Havelaar gelezen om ook die tekorten in mijn opvoeding in te halen. Nu zul je natuurlijk weer zeggen dat het om de Ideeën gaat. Is er niet reden genoeg om je dankbaar te zijn?

Taeke